【題目】水務(wù)部門為加強防汛工作，決定對馬邊河上某電站大壩進行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為20米，∠B＝60°，背水面DC的長度為20米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長為5米．

（1）已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計算結(jié)果保留根號）．

【答案】（1）需要填方立方米；（2）新大壩背水面DE的坡度為.

【解析】

（1）如圖（見解析），分別過A、D作下底的垂線，設(shè)垂足為F、G．在中，已知坡面長和坡角的度數(shù)，可求得AF的長，也就得到了DG的長；以CE為底，DG為高即可求出的面積，再乘以大壩的長度，即為所需的填方體積；

（2）在中，由勾股定理求CG的長，即可得到GE的長；中，根據(jù)DG、GE的長可求得坡面DE的坡度.

（1）如圖，分別過A、D作，垂點分別為F、G

在中，

由得：

則

故需要填方：（立方米）

答：需要填方立方米；

（2）在中，

故DE的坡度為：

答：新大壩背水面DE的坡度為.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元．

（1）求a，b的值；

（2）設(shè)該用戶每月用電量為x（度），應付電費為y（元）；

①分別求出0≤x≤120和x＞120時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若該用戶計劃七月份所付電費不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為P.

（1）直接寫出點A，C，P的坐標.

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

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【題目】一個不透明的口袋里面有13個完全相同的小球，在每一個小球上書寫一個漢字，這些漢字組成一句話：“知之為知之，不知為不知，是知也”.隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，兩次取出的小球都是“知”的概率是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖a，已知拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過點A(4，0) 、C(0，2)，與x軸的另一個交點為B.

（1）求出拋物線的解析式.

（2）如圖b，將△ABC繞AB的中點M旋轉(zhuǎn)180°得到△BAC′，試判斷四邊形BC′AC的形狀.并證明你的結(jié)論.

（3）如圖a,在拋物線上是否存在點D，使得以A、B、D三點為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個扇形，每個扇形上分別標上，1，-1三個數(shù)字.小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，小亮猜結(jié)果，如果轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的結(jié)果與小亮所猜的結(jié)果相同，則小亮獲勝，否則小明獲勝.

（1）如果小時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，小亮猜的結(jié)果是“正數(shù)”，那么小亮獲勝的概率是 .

（2）如果小明連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，小亮猜兩次的結(jié)果都是“正數(shù)”，請用畫樹狀圖或列表法求出小亮獲勝的概率.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．

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