【題目】如圖，已知，，分別是射線，上的點(diǎn)．

（1）尺規(guī)作圖：在的內(nèi)部確定一點(diǎn)，使得且；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）中，連接，用無刻度直尺在線段上確定一點(diǎn)，使得，并證明．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）畫法一：根據(jù)作一個角等于已知角，得到OM的平行線，在平行線上截取OA的長度，再作線段垂直平分線即可，點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；

畫法二：根據(jù)作一個角等于已知角，得到OM的平行線，作OA的垂直平分線，在平行線上截取BC=OA的長度，點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；

（2）連接OC，AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求作的點(diǎn)；利用相似三角形的性質(zhì)證明即可.

解：畫法一：

畫法二：

如圖，點(diǎn)，分別為（1），（2）所求作的點(diǎn)．

（2）證明如下：由（1）得，，

∴，，

∴，

∴，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，△的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．

（1）的長等于_____________；

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得到△，請用無刻度的直尺，畫出△，并簡要說明這個三角形的各個頂點(diǎn)是如何找到的（不要求證明）__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+c+1交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個命題：

①拋物線的對稱軸是直線x＝1；

②若OC＝OB，則c＝2；

③若M（x0，y0）是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，則（x0﹣a）（x0﹣b）＜0；

④拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2．其中真命題個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形與正方形有公共的頂點(diǎn)，連接，，，．

　　　

①求證：；

②求的值；

（2）將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當(dāng)，，在一條直線上，若，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：的對稱軸是軸，過點(diǎn)作一直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；

（3）若直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切．過拋物線上的任意一點(diǎn)（除頂點(diǎn)外）作該拋物線的切線，分別交直線和直線于點(diǎn)，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖，是的中線，則__________；（填“”“”或“”）

問題探究

（2）如圖，在矩形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時，求的長；

問題解決

（3）如圖，在矩形中，，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，是否存在這樣的點(diǎn)，使折線的長度最��？若存在，請確定點(diǎn)的位置，并求出折線的最小長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點(diǎn)的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（　　）

A.直角三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2020年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2020年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2019年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.

（1）該企業(yè)2019年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2020年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

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同步練習(xí)冊答案