【題目】如圖，已知∠AOB，點是邊上一點，且∠ACD=∠AOB.

（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OE，交CD于點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在(1)所作圖形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面積.

【答案】(1)作圖見解析；(2)S△OCE=4.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；

（2）過點E作EF⊥OA于點F，根據(jù)角平分線的性質，平行的性質和直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半可以求得.

(1)作圖

（2）過點E做EF⊥OA于點F

∵OE平分∠AAOB

∴∠1=∠2

∵∠ACD=∠AOB=30°

∴CD∥OB

∴∠3=∠2

∴∠1=∠3

∴EC=OC=4

在RT△CEF中，∠ACD=30°

∴EF=EC=2

∴

練習冊系列答案
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問題情境

在中，，，于點，點是射線上一點，連接，過點作于點，且交直線于點.

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自主探究

（2）如圖2，當點在線段上時，其它條件不變,請猜想與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

拓展延伸

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A. B. C. D.

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