【題目】已知在ΔABC中，AB=AC,周長(zhǎng)為24，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長(zhǎng)為9和15的兩個(gè)部分，則ΔABC各邊的長(zhǎng)分別為（ ）

A.10、10、4B.6、6、12C.5、9、10D.10、10、4或6、6、12

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論，利用線段和及三角形中線定義求解，根據(jù)兩邊之和大于第三邊確定符合題意的解.

解：如圖，

∵BD是△ABC的中線，

∴AD= .

當(dāng)AB+AD=9時(shí)，則AD=3，AB=6，

∴DC+BC=3+BC=15，

∴BC=12,

∵AB=AC=6，BC=12時(shí)，此時(shí)三角形不存在，不符合題意；

當(dāng)AB+AD=15時(shí)，則AD=5，AB=10，

∴DC+BC=5+BC=9，

∴BC=4,

∴AB=AC=10，BC=4,

∴△ABC各邊長(zhǎng)分別為10，10，4.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)B作直線與x軸相交于點(diǎn)P，且使，求的面積.

（3）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，要使以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形構(gòu)成為等腰三角形，請(qǐng)?zhí)骄坎⑶蟪龇蠗l件的所有M點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且∠ACD=∠AOB.

（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OE，交CD于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在(1)所作圖形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面積.

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【題目】為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）從消毒開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為4mg．

（2）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一面長(zhǎng)米的墻，用總長(zhǎng)為米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間用柵欄隔成同樣三塊．若要圍成的矩形面積為平方米，則的長(zhǎng)為________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) C為線段 AB上一點(diǎn)，分別以 AC、BC為邊在線段 AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直線 AE與 BD交于點(diǎn) F

(1)如圖 1，若∠ACD＝60°，則∠AFD＝

(2)如圖 2，若∠ACD＝α，則∠AFB＝ （用含α的式子表示），并說明理由。

(3) 將圖 1 中的△ACD繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖 3，連接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的箱子里，裝有個(gè)紅和個(gè)黃球，它除了顏色外均相同．

隨機(jī)地從箱子里取出個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？

小明、小亮都想去觀看足球比賽，但是只有一張門票，他們決定通過摸球游戲確定誰去．規(guī)則如下：隨機(jī)地從該箱子里同時(shí)取出個(gè)球，若兩球顏色相同，小明去；若兩球顏色不同，小亮去．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法，幫小明和小亮進(jìn)行分析．

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【題目】如圖，∠1＝∠2，若添加一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A.∠3＝∠4B.∠C＝∠DC.BC＝BDD.AC＝AD

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