如圖,AB是⊙O的弦(非直徑),C、D是AB上兩點,并且AC=BD.試判斷OC與OD 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

 

【答案】

OC=OD

【解析】

試題分析：過O作OM⊥AB于M，AM=BM，再由AC=BD可得CM=DM，即可得到結(jié)果.

過O作OM⊥AB于M,

則AM=BM.又AC=BD,故AM-AC=BM-BD,即CM=DM,又OM⊥CD,

故△OCD是等腰三角形,即OC=OD.

考點：垂徑定理，等腰三角形的判定

點評：垂徑定理是圓中非常重要的知識點，是中考的熱點，往往與勾股定理結(jié)合使用，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需多加注意.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的弦，圓心O到AB的距離OD=1，若AB=4，則該圓的半徑是（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、3

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如圖AB是⊙O的弦，AB=2，△AOB的面積是
3
，則∠AOB=
60
60
度．

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如圖,AB是⊙O的弦,從⊙O上一點C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分線交⊙O于P,M為過P的切線PM上的點,過M作MF⊥OC于F,交PC于E

（1）求證：

（2）請?zhí)骄縈E與MP間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

 

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如圖,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半徑,OC⊥AB于點D,若AB=8,CD=2,則⊙O的半徑等于（　　）

A．5           B．6       C． 8       D．10

 

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