【題目】探究:如圖1 ,直線l與坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點(點C在點D的左邊),過點C作CE⊥y軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,CE與DF交于點G(a,b).

(1)若,請用含n的代數(shù)式表示

(2)求證: ;

應用:如圖2,直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A,B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于點C,D兩點(點C在點D的左邊),已知,△OBD的面積為1,試用含m的代數(shù)式表示k.

【答案】(1)

(2)證明見解析;

應用:

【解析】試題分析:(1根據(jù)已知條件易證ACE∽△DCG,根據(jù)相似三角形的性質即可得結論;2根據(jù)已知條件易證ACE∽△DCG∽△DBF,又因G(a,b),可得C() D(a, ) ,所以 , ,即可判定ACEDBF都和DCG相似,且相似比都為,所以ACE≌△DBF,即可得結論;應用:如圖,過點DDHx軸于點H, 由(2)可得AC=BD,因,可得 ,即可得,又因,所以,即,解得 .

試題解析:

1易證ACE∽△DCG

2易證ACE∽△DCG∽△DBF

又∵G(a,b)

C() D(a, )

ACEDBF都和DCG相似,且相似比都為

∴△ACE≌△DBF

AC=BD

應用:如圖,過點DDHx軸于點H

由(2)可得AC=BD

又∵

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(1)報名參加興趣班的總人數(shù)為 人;統(tǒng)計表中的A= ;

(2)將統(tǒng)計圖補充完整;

(3)為了均衡班級人數(shù),在“電腦繪畫”班中至少動員幾人到“3D打印”班,才能使“電腦繪畫”班人數(shù)不超過“3D打印”班人數(shù)的2倍?

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