【題目】(1)的絕對(duì)值是___________,相反數(shù)是___________.
(2)計(jì)算下列各式:
①
②
(3)無理數(shù)的整數(shù)部分是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(4)對(duì)于實(shí)數(shù)a,如果將不大于a的最大整數(shù)記為,則=_____________
【答案】(1),;(2)①-4;②;(3)B;(4) .
【解析】
(1)根據(jù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值和相反數(shù)的求法問題可解;(2)根據(jù)平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)對(duì)各式進(jìn)行化簡后進(jìn)行加減運(yùn)算即可;(3)估算出的范圍問題可解;(4)先求出的范圍,再求出的范圍問題可解.
解:(1)∵
∴的絕對(duì)值是
的相反數(shù)是-()=;
故答案為:,.
(2)①
②
(3) ∵<<
∴ 2<<3
無理數(shù)的整數(shù)部分是2
故應(yīng)選B
(4),
∴,
∴,故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽,滿分100分,學(xué)生得分均為整數(shù),達(dá)到成績60分及以上為合格,達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀,這次競賽中,甲乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦,甲組:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100 ;乙組:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
(1)以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中a=______分,b=______分,c=_______分;
組別 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 68分 | a | 376 | 30% | |
乙組 | b | c | 90% |
(2)小亮同學(xué)說:這次競賽我得了70分,在我們小組中屬于中游略偏上,觀察上面表格判斷,小亮可能是甲乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說明理由
(3)計(jì)算乙組的方差和優(yōu)秀率,如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員,現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽,你會(huì)選擇哪一組?并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對(duì)角線,將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:
①四邊形AEGF是菱形;②△HED的面積是1﹣;③∠AFG=112.5°;④BC+FG=.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若AH=2,,求OM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長度;△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是 ;△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是 度.
(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料閱讀:
若a是正整數(shù),則長度為的線段是有可能表示正方形網(wǎng)格中兩個(gè)格點(diǎn)之間的距離(設(shè)小正方形的長度為單位1).如圖1所示,A、B兩點(diǎn)之間的距離就是.
(1)在圖1中以A為一個(gè)端點(diǎn),畫出一條長為的線段AC;
(2)(空格處填正整數(shù),兩組數(shù)要求不一樣),并根據(jù)你填的數(shù)字,在圖2中畫出兩種對(duì)應(yīng)的線段,其長度均為;
(3)利用材料所給的方法,直接寫出三邊長分別為、、的三角形的面積:__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).求:
滿足條件的的值;
為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)當(dāng)為何值時(shí),隨的增大而增大?
為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時(shí)當(dāng)為何值時(shí),隨的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中,點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn),作DE=DC,交直線BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BF交CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)A作AH⊥CD于H,當(dāng)EDC=30,CF=,則DH=______.
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