Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（2,0），B（0，t）為頂點(diǎn)作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且點(diǎn)C落在第一象限內(nèi)），則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C’的坐標(biāo)為___．（用t的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

作CD⊥y軸于點(diǎn)D，證明△CDB與△BOA全等，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可得解．

解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖：

∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB，∠ABC=90°，
∴∠CBD+∠ABO=90°，
∵∠CBD+∠BCD=90°，
∴∠ABO=∠BCD，
在△BCD與△ABO中，

∴△BCD≌△ABO（AAS），
∴CD=BO，BD=AO，
∵A（2，0），B（0，t），
∴AO=2=BD，BO=t，CD=t
∴DO= OB + BD =t+2，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t+2）．

∵點(diǎn)C與點(diǎn)C′關(guān)于y軸的對稱

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為.

故答案為：.