Question

給出以下幾個(gè)命題：
①1是1

1

2

和

2

3

的比例中項(xiàng)；
②反比例函數(shù)y=

1

x

的自變量x的取值范圍是任何實(shí)數(shù)；
③拋物線y=（2x+1）²的對(duì)稱軸是直線x=-1；
④點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AP與AB的近似比是0.618．其中正確的命題有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：分別依據(jù)線段的比、反比例函數(shù)的性質(zhì)、拋物線的性質(zhì)、黃金分割的定義來(lái)解題．

解答：解：①∵1

1

2

×

2

3

=1，而1²=1，
∴1是1

1

2

和

2

3

的比例中項(xiàng)．正確；
②反比函數(shù)x的取值范圍是x≠0d所有實(shí)數(shù)．錯(cuò)誤；
③拋物線y=（2x+1）2的對(duì)稱軸是直線x=-

1

2

．錯(cuò)誤；
④根據(jù)黃金分割的定義，可判斷正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)很多有：比例中項(xiàng)、反比例函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0、拋物線的對(duì)稱軸、黃金分割點(diǎn)都是需要熟記的內(nèi)容．把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比．其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618，就叫做黃金分割．