如圖所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），⊙A的半徑為1，點(diǎn)B在x軸上．
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系；
②能否在x軸的正半軸上確定一點(diǎn)B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）外離
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），
∴AB=
32+42
=5，
∵⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為3，
∴1+3=4＜5
∴兩圓相離；

（2）過(guò)A作AD∥x軸，連接OD交⊙A于C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于B，則以B為圓心，以O(shè)B為半徑的⊙B與y軸相切，并且與⊙A外切．
理由如下：
∵AD∥x軸，
∴∠ADO=∠BOD；
∵AC=AD，
∴∠ADC=∠ACD，
∴∠OCB=∠BOC，
∴BC=OB，
∴以B為圓心，以O(shè)B為半徑的⊙B與y軸相切，并且與⊙A外切．
此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，0）；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

同學(xué)們都學(xué)習(xí)過(guò)《幾何》課本第三冊(cè)第199頁(yè)的第11題，它是這樣的：
如圖，A為⊙O的直徑EF上的一點(diǎn)，OB是和這條直徑垂直的半徑，BA和⊙O相交于另一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的切線和EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，求證：DA=DC．

（1）現(xiàn)將圖1中的直徑EF所在直線進(jìn)行平行移動(dòng)到圖2所示的位置，此時(shí)OB與EF垂直相交于H，其它條件不變．
①求證：DA=DC；
②當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=
2
時(shí)，求AB•AC的值．
（2）將圖2中的EF所在直線繼續(xù)向上平行移動(dòng)到圖3所示的位置，使EF與OB的延長(zhǎng)線垂直相交于H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的切線交EF于D，試猜想：DA=DC是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，AB、AC是弦，CD是直徑，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，割線PD交⊙O于點(diǎn)E，DE=
4
3
，PE=
14
3
，BD=2，∠ACD=15°．求AB的長(zhǎng)（不取近似值）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=
2
，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑作半圓與AB相切于點(diǎn)E，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O′的切線交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：
PE2
PC2
=
PF
PB
；
（3）當(dāng)⊙O與⊙O′為等圓時(shí)，且PC：CE：EP=3：4：5時(shí)，求△PEC與△FAP的面積的比值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，兩同心圓O，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，且AB=4，求圓環(huán)的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．相切D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，CA，CB分別與⊙O相切于點(diǎn)D，B，圓心O在AB上，AB與⊙O的另一交點(diǎn)為E，AE=2，⊙O的半徑為1，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．
2
B．2
2
C．
2
2
D．
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案