【題目】如圖，在正△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且 ＝ ， AE=BE ， 則有（　�。�
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD

【答案】D
【解析】解答：∵△ABC是等邊三角形， = ， ∴AB=BC=AC ， ∠A=∠C ，
設(shè)AD=x ， AC=3x ，
則BC=3x ， CD=2x ，
∵AE=BE= x ，
∴ ＝ ， ＝ ，
∴ = ，
∴△AED∽△CBD；
故選：D ．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出角相等，再由已知條件求出 =
， 即兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且?jiàn)A角相等，因此兩個(gè)三角形相似．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是 ． （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)，已知BC=5米，正方形邊長(zhǎng)為2米，DE=4米．則此時(shí)電線桿的高度是（　　）米．

A.8
B.7
C.6
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM=5，則CN=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD ， AD=BC ， 點(diǎn)E在邊AD上，BE與AC相交于點(diǎn)O ， 且∠ABE=∠BCA ．

（1）求證：△BAE∽△BOA.
（2）求證：BOBE=BCAE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E ， 則圖中一定相似的三角形是（　�。�
A.△AED與△ACB
B.△AEB與△ACD
C.△BAE與△ACE
D.△AEC與△DAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m．
（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m2 ， 求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)．
（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個(gè)角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連結(jié)EC，AG．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫(xiě)出證明思路．
（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD=4，DG= ，求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案