【題目】為改善教學(xué)條件,學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造,已知購買3個(gè)鍵盤和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元;購買2個(gè)鍵盤和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元;
(1)求鍵盤和鼠標(biāo)的單價(jià)各是多少元?
(2)經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談,鍵盤打八折,鼠標(biāo)打八五折.若學(xué)校計(jì)劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件,且總費(fèi)用不超過1820元,則最多可購買鍵盤多少個(gè)?
【答案】(1)鍵盤的單價(jià)為50元/個(gè),鼠標(biāo)的單價(jià)為40元/個(gè);(2)20個(gè).
【解析】
(1)設(shè)鍵盤的單價(jià)為元/個(gè),鼠標(biāo)的單價(jià)為元/個(gè),根據(jù)“購買3個(gè)鍵盤和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元;購買2個(gè)鍵盤和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元”,即可得出關(guān)于,的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購買鍵盤m個(gè),則購買鼠標(biāo)(50m)個(gè),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×折扣率×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過1820元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)鍵盤的單價(jià)為元/個(gè),鼠標(biāo)的單價(jià)為元/個(gè),
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:鍵盤的單價(jià)為50元/個(gè),鼠標(biāo)的單價(jià)為40元/個(gè).
(2)設(shè)購買鍵盤個(gè),則購買鼠標(biāo)(50﹣)個(gè),
根據(jù)題意得:50×0.8m+40×0.85(50﹣m)≤1820,
解得:m≤20.
答:最多可購買鍵盤20個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨若移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A .和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,得到如下圖表(部分信息未給出):
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中 的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)約有名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人?
并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD,BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線,∠MAN=45°,將∠MAN繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),邊AM、AN分別交兩條角平分線于點(diǎn)M、N,聯(lián)結(jié)MN.
(1)求證:△ABM∽△NDA;
(2)聯(lián)結(jié)BD,當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時(shí),四邊形BMND為矩形,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一張矩形紙片ABCD,,.
如圖1,點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上,利用直尺和圓規(guī)畫出折痕不寫作法,保留作圖痕跡;
如圖2,點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn),處,小明認(rèn)為所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,他的判斷是否正確,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,解答問題:
(1)請(qǐng)按要求對(duì)△OAB作變換:以點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:1,將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OA′B′.
(2)寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo);
(3)求△OA′B'的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且垂直于x軸的直線.給出四個(gè)結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大面減小;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0.其中正確的結(jié)論是_____(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中,直線l是它的對(duì)稱軸,把該拋物線沿著x軸水平向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,與x軸交于點(diǎn)A、B,在B的左側(cè),如圖1,P為平移后的拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)
點(diǎn)A的坐標(biāo)為______;
若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,求出當(dāng)m為何值時(shí)的面積最大,并求出這個(gè)最大值;
如圖2,AP交l于點(diǎn)D,當(dāng)D為AP的中點(diǎn)時(shí),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測(cè)的男生有________人,抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________;
(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探索發(fā)現(xiàn))如圖1,△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,AC,AB上,且AD,BE,CF相交于同一點(diǎn)O.用”S”表示三角形的面積,有S△ABD:S△ACD=BD:CD,這一結(jié)論可通過以下推理得到:過點(diǎn)B作BM⊥AD,交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N,可得S△ABD:S△ACD=,又可證△BDM~△CDN,∴BM:CN=BD:CD,∴S△ABD:S△ACD=BD:CD.由此可得S△BAO:S△BCO= ;S△CAO:S△CBO= ;若D,E,F分別是BC,AC,AB的中點(diǎn),則S△BFO:S△ABC= .
(靈活運(yùn)用)如圖2,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AD,CD上,連接AF,BE和CE,AF分別交BE,CE于點(diǎn)G,M.
(1)若AE=DF.判斷AF與BE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若點(diǎn)E,F分別是邊AD,CD的中點(diǎn),且AB=4.則四邊形EMFD的面積是 .
(拓展應(yīng)用)如圖3,正方形ABCD中,AB=4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)F是邊CD的中點(diǎn).AF與BD相交于點(diǎn)P,BG⊥AF于點(diǎn)G,連接OG,請(qǐng)直接寫出S△OGP的值.
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