Question

【題目】如圖，已知函數(shù)y＝和函數(shù)y＝x＋1的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，以下結(jié)論：①反比例函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)(－1，－4)；②當(dāng)x>2時， x＋1>；③點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，－1)；④S△OCD＝1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，2），

∴反比例函數(shù)解析式為： ，

∵，

∴點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.故①正確；

（2）由圖可知，在點(diǎn)A的右側(cè)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的上方，

∴，故②正確；

（3）把點(diǎn)分別代入兩個函數(shù)解析式檢驗(yàn)可知，點(diǎn)既在一次函數(shù)圖象上，也在反比例函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是，故③正確；

（4）由一次函數(shù)解析式為： 可得點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為，

∴OC=1，OD=2，

∴S△OCD=2，故④正確；

綜上所述：4個結(jié)論都正確，故選D.