某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品．年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．圖的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)

由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式

(2)

求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元

(3)

求第8個月公司所獲利潤是多少萬元

答案：
解析：

(1)

設S與t的函數(shù)關系式為S＝at2＋bt＋c(a≠0)，把x＝0，y＝0，x＝2，y＝－2和x＝4，y＝0分別代入，求得S＝－t2－2t

(2)

把S＝30代入，可得30＝t2－2t，解得t1＝10，t2＝－6(舍)．所以截止到10月末公司累積利潤可達到30萬元

(3)

　　解：把t＝7代入，得s＝×72－2×7＝10.5，把t＝8代入，得S＝×82－2×8＝16，而16－10.5＝5.5(萬元)，故第8個月公司獲得利潤為5.5萬元．

　　解題指導：先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)關系式，然后分別求出函數(shù)值等于30(萬元)時的自變量的值和自變量等于7，8時的函數(shù)值


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)的圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總精英家教網(wǎng)和S與t之間的關系）．
（1）根據(jù)圖象你可獲得哪些關于該公司的具體信息（至少寫出三條）．
（2）還能提出其他相關的問題嗎？若不能，說明理由；若能，進行解答，并與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關系（即前x個月的利潤之和y與x之間的關系）．
（1）根據(jù)圖上信息，求累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）的函數(shù)關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元？
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（3）從第幾個月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過程，如下圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關系（即前x個月的利潤之和y與x之間的關系）．
（1）根據(jù)圖上信息，求累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）的函數(shù)關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元？
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學九年級下2.6何時獲得最大利潤練習卷（解析版） 題型：解答題

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前七個月的利潤總和與t之間的關系)為s=t2-2t.

(1)第幾個月末時,公司虧損最多?為什么?

(2)第幾個月末時,公司累積利潤可達30萬元?

(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?

 

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