【題目】如圖,已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸,過點(diǎn)軸,垂足分別為,,連接,

的值;

的面積為,

①若直線的解析式為,求、的值;

②根據(jù)圖象,直接寫出時(shí)的取值范圍;

③判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】;;②由圖象知當(dāng)時(shí),;,理由見解析.

【解析】

(1)把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式,進(jìn)行計(jì)算即可得解;
(2)①先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出BD的長度,再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)CBD的距離,然后求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
根據(jù)圖象即可得到y1>y2時(shí)x的取值范圍;
根據(jù)題意求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)由法求出直線AB的解析式,可知與直線CD的解析式k值相等,所以AB、CD平行.

∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn),

解得;

①設(shè)點(diǎn)的距離為,

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸,

,

解得,

∵點(diǎn)是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

,

解得,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

解得

②由圖象知當(dāng)時(shí),

理由如下:∵軸,軸,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,

設(shè)直線的解析式為,

,

解得,

所以,直線的解析式為,

設(shè)直線的解析式為,

解得,

∴直線的解析式為

、的解析式都等于

的位置關(guān)系是

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(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若拋物線C/與拋物線Cy軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.

(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn),它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P在拋物線C/上的對應(yīng)點(diǎn)P/,設(shè)MC上的動(dòng)點(diǎn),NC/上的動(dòng)點(diǎn),試探究四邊形PMP/N能否成為正方形?若能,請直接寫出m的值;若不能,請說明理由.

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