【題目】已知一次函數(shù)y=(k﹣2)x﹣3k2+12.

(1)k為何值時(shí),圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

(2)k為何值時(shí),圖象與直線y=﹣2x+9的交點(diǎn)在y軸上;

(3)k為何值時(shí),圖象平行于y=﹣2x的圖象;

(4)k為何值時(shí),y隨x增大而減。

【答案】(1)k=﹣2;(2)k=1或k=﹣1;(3)k=0;(4)k2

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)b=0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),列出方程組,求出b的值即可;

(2)先求出直線y=﹣2x+9與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),把此點(diǎn)坐標(biāo)代入所求一次函數(shù)的解析式即可求出k的值;

(3)根據(jù)兩直線平行時(shí)其未知數(shù)的系數(shù)相等,列出方程,求出k的值即可;

(4)根據(jù)k0時(shí),一次函數(shù)為減函數(shù)列出不等式,求出k的取值范圍即可.

解:(1)一次函數(shù)y=(k﹣2)x﹣3k2+12的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),

﹣3k2+12=0,

,

k=﹣2;

(2)直線y=﹣2x+9求出此直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9),

﹣3k2+12=9,

k=1或k=﹣1;

(3)一次函數(shù)的圖象平行于y=﹣2x的圖象,

k﹣2=﹣2,

k=0;

(4)一次函數(shù)為減函數(shù),

k﹣20,

k2.

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(x5)(x6)x211x30;

(x5)(x6)x2x30

(x5)(x6)x2x30.

觀察上面的算式,根據(jù)規(guī)律,直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果:

(a90)(a100)____________; (y80)(y90)____________

2)先閱讀,再填空:

;

;

;

.

觀察上面各式:由此歸納出一般性規(guī)律:

________

根據(jù)直接寫(xiě)出1+3+32+…+367+368的結(jié)果 ____________

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