【題目】某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元,售價為每件40元,每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
(3)在(2)的條件下,每件商品的售價為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)每次降價的百分率為x.

40×(1﹣x)2=32.4,

解得x=10%或190%(190%不符合題意,舍去).

答:該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,兩次下降的百分率為10%


(2)解:設(shè)每天要想獲得510元的利潤,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價y元,由題意,得

(40﹣30﹣y)(4× +48)=510,

解得:y1=1.5,y2=2.5,

∵有利于減少庫存,

∴y=2.5.

答:要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到510元,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價2.5元


(3)解:設(shè)每件商品應(yīng)降價y元,獲得利潤為W,

由題意得,W=(40﹣30﹣y)(4× +48)=﹣8y2+32y+480=﹣8(y﹣2)2+512,

故每件商品的售價為38元時,每天可獲得最大利潤,最大利潤是512元


【解析】(1)設(shè)每次降價的百分率為x,(1﹣x)2為兩次降價的百分率,40降至32.4就是方程的平衡條件,列出方程求解即可;(2)設(shè)每天要想獲得510元的利潤,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可;(3)設(shè)每件商品應(yīng)降價y元,獲得利潤為W,根據(jù)題意得到函數(shù)解析式,即可得到最大值.

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求w與x的函數(shù)關(guān)系式,并求客房部每天的最大利潤是多少?
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(1)用列表或畫樹狀圖的方法,列出小鵬和小娟抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況;
(2)請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平?并說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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