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【題目】在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，點E，F分別是邊AB，BC邊上的動點，沿EF折疊△BEF，使點B的對應點B’始終落在邊CD上，則A、E兩點之間的最大距離為_____．

【答案】2

【解析】

如圖，作AH⊥CD于H．由B，B′關于EF對稱，推出BE=EB′，當BE的值最小時，AE的值最大，根據垂線段最短即可解決問題．

如圖，作AH⊥CD于H．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，

∴AB∥CD，

∴∠D+∠BAD=180°，

∴∠D=60°，

∵AD=AB=2，

∴AH=ADsin60°，

∵B，B′關于EF對稱，

∴BE=EB′，

當BE的值最小時，AE的值最大，

根據垂線段最短可知，當EB時，BE的值最小，

∴AE的最大值=2，

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某風景區(qū)內有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點D處測得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達觀景臺C，在C處測得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點B、D、E在同一水平線上．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺的高度CE為　 　米（結果保留準確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結果保留整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當∠DAE＝_________時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE＝_________時，四邊形BFDP是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下面四個命題，其中真命題的個數有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的�。�

(2)90°的圓周角所對的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的度數的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)2號樓對外銷售，已知2號樓某單元共33層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價格如下：第16層售價為6000元/米2，從第16層起每上升一層，每平方米的售價提高30元，反之每下降一層，每平方米的售價降低10元，已知該單元每套的面積均為100米2

（1）請在下表中，補充完整售價y（元/米2）與樓層x（x取正整數）之間的函數關系式．

樓層x（層）

1樓

2≤x≤15

16樓

17≤x≤33

售價y（元/米2）

不售

　 　

6000

　 　

（2）某客戶想購買該單元第26層的一套樓房，若他一次性付清購房款，可以參加如圖優(yōu)惠活動．請你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y =－x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA=OB, 拋物線y =ax2+bx+4經過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值；

（3）設點E為拋物線對稱軸與直線BC的交點，若A，B，E三點到同一直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使得d1= d2=d3? 若存在，請直接寫出d3的值，若不存在，請說明理由．

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