已知如圖，點(diǎn)A(m，3)與點(diǎn)B(n，2)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，且都在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－2)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．

答案：
解析：

　　(1)∵A(m，3)與B(n，2)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，

　　∴m＝2，n＝3，即A(2，3)，B(3，2)．

　　于是由3＝k/2，得k＝6．因此反比例函數(shù)的解析式為．

　　(2)設(shè)過B、D的直線的解析式為y＝kx＋b．

　　∴2＝3k＋b，且－2＝0·k＋b．解得k＝，b＝－2．

　　故直線BD的解析式為y＝x－2．

　　∴當(dāng)y＝0時(shí)，解得x＝1.5．

　　即C(1.5，0)，于是OC＝1.5，DO＝2．

　　在Rt△OCD中，DC＝．

　　∴sin∠DCO＝．

　　說明：過點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，則BE＝3，DE＝4，從而BD＝5，sin∠DCO＝sin∠DBE＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的精英家教網(wǎng)中點(diǎn)，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（用m表示）
（3）當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，AC∥DF，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件
 
（寫一種即可），使得△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
2x
圖象上任一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，則△AOB面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．

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同步練習(xí)冊(cè)答案