已知如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．
分析：（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理可得
AD
BD
=
AE
EC
，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)即可；
（2）利用相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，再利用
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2，即可得出答案．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴
AD
BD
=
AE
EC
，
∵AD=6，BD=12，CE=10，
∴
6
12
=
AE
10
，
解得：AE=5，
則AC=15；

（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=
1
9
，
∴△ADE和四邊形BCED的面積比=1：8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)DE∥BC，得出△ADE∽△ABC是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE等于（　　）
A、70°B、80°C、85°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB 的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A。
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=，求⊙O的半徑。

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