Question

海中有一個(gè)小島A，它的周?chē)鷄海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東75°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這是測(cè)得小島A在北偏東60°方向上．若漁船不改變航線(xiàn)繼續(xù)向東航行而沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)，則a的最大值為（　�。�

A．5

B．6

C．6 3

D．8

Answer 1

作AC⊥BD于點(diǎn)C．
∠ABD=90°-75°=15°，
∵∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴BD=AD=12（海里），
在直角△ADC中，AC=

1

2

AD=

1

2

×12=6（海里）．
故a的最大值是6海里．