Question

【題目】（某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生共600人，其中男生320人，女生280人．該校對(duì)九年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

類別	成績(jī)（分）	頻數(shù)	頻率
I	40	36	0.3
II	37—39	a	b
III	34—36	24	0.2
IV	31—33	6	0.05
合計(jì)		c	1

（1）a＝ ； b＝ ；

（2）若將該表繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么Ⅲ類所對(duì)應(yīng)的圓心角是 °；

（3）若隨機(jī)抽取的學(xué)生中有64名男生和56名女生，請(qǐng)解釋“隨機(jī)抽取64名男生和56名女生”的合理性；

（4）估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)是40分的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）a＝54；b＝0.45； （2）72°；（3）“隨機(jī)抽取64名男生和56名女生”比較合理；（4）該校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)是40分的人數(shù)約為180人．

【解析】

（1）先利用一類的頻數(shù)除以頻率計(jì)算出總頻數(shù)c，再用總頻數(shù)減去其余三類，即可得到a，再用a的頻數(shù)除以總頻數(shù)即可得到b

（2）圓周角為360°，第三類占總數(shù)的0.2，所以第三類的圓心角=360°×0.2

（3）根據(jù)九年級(jí)學(xué)生共600人，其中男生320人，女生280人進(jìn)行反推即可解答

（4）利用總?cè)藬?shù)乘頻率即可解答

（1）總頻數(shù)=36÷0.3=120，a的頻數(shù)=總頻數(shù)-36-24-6=54，b頻率=54÷120=0.45，

a＝54；b＝0.45；

（2）0．2×360°=72°；

（3）∵，

∴“隨機(jī)抽取64名男生和56名女生”比較合理；

（4）0.3×600＝180(人)

答：該校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)是40分的人數(shù)約為180人．