【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點， C點的坐標是（4，-1），D點的橫坐標為-2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

【答案】（1）y=-0.5x+1，y=；（2）-2<x<0或x>4.

【解析】

（1）先把C點坐標代入反比例函數(shù)求出m，再根據(jù)D坐標的橫坐標為-2求出D點坐標，再把C,D坐標代入一次函數(shù)求出k,b的值；

（2）根據(jù)C,D兩點的橫坐標，結(jié)合圖像即可求解.

（1）把C（4，-1）代入反比例函數(shù)，得m=4×（-1）=-4，

∴y=；

設(shè)D（-2,y）,代入y=得y=-2，

∴D（-2，2）

把C（4，-1）, D（-2，2）代入一次函數(shù)

得

解得k=-0.5，b=1

∴y=-0.5x+1

（2）∵C,D兩點的橫坐標分別為4，-2，

由圖像可知當-2<x<0或x>4，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，連接DE．

（1）求證：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）寫出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小明、小華各取一次，由取出小球所確定的數(shù)字作為點的坐標，這樣的點（x，y）中落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+3），從B到A記為：B→A（﹣1，-3），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），C→_______（+1，﹣2）；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（3）從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸，C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運價如表：

到C地

到D地

A果園

每噸15元

每噸12元

B果園

每噸10元

每噸9元

（1）若從A果園運到C地的橘子為x噸，則從A果園運到D地的橘子為 噸，從A果園將橘子運往D地的運輸費用為 元.

（2）用含x的式子表示出總運輸費（要求：列式、化簡）

（3）若這批橘子在C地和D地進行再加工，經(jīng)測算，全部橘子加工完畢后總成本為w元，且.則當x= 時，w有最 值（填“大”或“小”），這個值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校m名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：

學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學生數(shù)（名）

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）m= ，n= ，p= ；

（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形個數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

…

（2）當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)是多少？

（3）求當時，有多少根火柴棒？

（4）當火柴棒的根數(shù)為2017時，三角形的個數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法

解：∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1

又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①

同理可得1＜x＜2…②

由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2

按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是　 　

（2）已知關(guān)于x，y的方程組的解都是正數(shù)

①求a的取值范圍；②若a﹣b=4，求a+b的取值范圍．

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