【題目】電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8。如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0＝2。跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2007與P2010之間的距離為（ ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】根據(jù)規(guī)律：CP1=CP0=82=6，AP1=AP2=76=1，

BP2=BP3=61=5，CP3=CP4=85=3，AP4=AP5=73=4，…

由此可得

P0P3=CP0CP3=63=3，

P1P4=AP4AP1=41=3，

P2P5=AP5AP2=41=3，

…

∴P2007P2010=3.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆。早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。

（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）問超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【閱讀理解】如果一個無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定順序不斷重復出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)．例如，0.333…，寫作，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)．又如，0.1666…、0.0456456456…，它們可分別寫作、，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．

【問題探究】

小明課后利用方程的知識探索發(fā)現(xiàn)，所有純循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，例如，化為分數(shù)，解決方法是：設(shè)=，即=0.333…，將方程兩邊都10，得10=3.333…，即10=3+0.333…，又因為=0.333…，所以10=3+，所以9=3，即=，所以=．

嘗試解決下列各題：

（1）把化成分數(shù)為___________．

（2）請利用小明的方法，把純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)．

【問題歸納】

循環(huán)小數(shù)中重復出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字叫做它的一個循環(huán)節(jié)，例如0.333…、0.0456456456…的循環(huán)節(jié)分別為“3”、“456”．其實，把純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)時，分數(shù)的分子是它的一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個9組成，9的個數(shù)為一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù)．例如：；；．

請直接寫出以下純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的結(jié)果：=____________，=____________．

【問題拓展】

小麗在對混循環(huán)小數(shù)研究時發(fā)現(xiàn)，所有混循環(huán)小數(shù)都可以先化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分數(shù)．例如：．

請把混循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+2、 、 、 +4、 、 +6、 、。

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 相等的角是對頂角

B. 同旁內(nèi)角相等

C. 經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行

D. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題探究】用同樣大小的小正方形紙片，按下圖的方式拼正方形．

規(guī)律：第①個圖形中有1個小正方形；

第②個圖形比第①個圖形多3個小正方形；

第③個圖形比第②個圖形多5個小正方形；

……

第(n+1)個圖形比第n個圖形多________個小正方形．

可發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：（1）1+3+5+…+（2n－1）= ____________．

（2）(n+1)2－n2 = ____________．

【知識運用】

運用一：如果一個數(shù)可用幾個連續(xù)的奇數(shù)和來表示，我們稱這個數(shù)為“好數(shù)”，例如：9=1+3+5，32=5+7+9+11，則稱9和32都是“好數(shù)”．

請嘗試將下列“好數(shù)”用連續(xù)奇數(shù)的和表示出來：

（1）=_____________________________________．

（2）99 =_____________________________________．

運用二：利用上面的結(jié)論，請計算的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？

（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC內(nèi)一點，PA＝1，PB＝3，PC＝.求∠CPA的度數(shù)．

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