【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1，再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1…依此類推．

（1）求矩形ABCD的面積；

（2）求第1個平行四邊形OBB1C的面積是　　　　　　

第2個平行四邊形A1B1C1C是　　　　　　

第3個平行四邊形O1B1B2C1的面積是　　　　　　

（3）求第n個平行四邊形的面積是　　　　　　

【答案】（1）192；（2）96,48,24；（3）192×()n

【解析】分析：(1)用勾股定理求出BC的長；(2)由圖形可知每一個平行四邊形的面積都是它前面的平行四邊形面積的，用列舉法可得到第n個平行四邊形的面積；(3)見(2)中的解析.

詳解：

(1)解：∵四邊形ABCD是矩形，AC＝20，AB＝12

∴∠ABC＝90°，BC＝ ＝＝16.

∴S矩形ABCD＝AB·BC＝12×16＝192.

(2)第1個平行四邊形OBB1C的面積 192×＝96

第2個平行四邊形A1B1C1C是 192××＝192×()2＝48

第3個平行四邊形O1B1B2C1的面積是 192×××＝192×()3＝24

……

第n個平行四邊形的面積是 192×()n.

(3)由(2)知第n個平行四邊形的面積是192×()n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是______數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是______；

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是______；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？

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【題目】在平面直角坐標系中，已知A（2，0），以OA為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC，D（m，0）為x軸上的一個動點，以BD為一邊畫正方形BDFE（點E在直線x=2的右側(cè)）．

（1）當(dāng)m>2時（如圖1），試判斷線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）當(dāng)AE=時，求點F的坐標．

（3）連接CF、OF，請直接寫出CF+OF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）求證：E是BC的中點；
（2）求證：ADAC=AEAF=4DO2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)．爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：，，，，，，．

通過計算說明蝸牛是否回到起點．

蝸牛離開出發(fā)點最遠時是多少厘米？

在爬行過程中，如果每爬厘米獎勵粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（1） （2）

(3) 9+（—7）+10+（—3）+（—9） (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），點P為雙曲線y= （x＞0）上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點C、D時，ADBC的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動。

（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇？

（2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發(fā)，相遇時停止運動，經(jīng)過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1050輛自行車，平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實行計件工資制，每輛車50元，超額完成任務(wù)每輛獎10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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