【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A.(3，3)B.(2，4)C.(，2)D.(4，4)

【答案】A

【解析】

首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，則在△A′B′C′中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx，ky)或(﹣kx，ky)，進(jìn)而求出即可.

∵∠OAB＝∠OCD＝90°，CO＝CD，Rt△OAB與Rt△OCD是位似圖形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，

∴BO＝2，則AO＝AB＝，

∴A(1，1)，

∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(3，3).

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曉東在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：

如：解方程.

解：原方程可變形，得

.

，

，

直接開(kāi)平方并整理，得，.

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫(xiě)的解題過(guò)程．

.

，

.

直接開(kāi)平方并整理，得，.

上述過(guò)程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為_(kāi)_______，________，________，________.

（2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，P是BC邊上與B、C不重合的任意一點(diǎn)，DQ⊥AP于點(diǎn)Q

（1）判斷△DAQ與△APB是否相似，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，線段DQ也隨之變化，設(shè)PA＝x，DQ＝y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)査（問(wèn)卷調(diào)査表如圖所示），將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

最受歡迎的校本課程調(diào)查問(wèn)卷

您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)（只能選一個(gè)）您最喜歡的課程選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．

選項(xiàng)

校本課程

A

3D打印

B

數(shù)學(xué)史

C

詩(shī)歌欣賞

D

陶藝制作

校本課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計(jì)

a

1

請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（3）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，AB＝5，BC＝3，求的值.

應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，BF是△ABC的外角的平分線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB＝5，BC＝3，則＝______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面全部靠現(xiàn)有墻(墻長(zhǎng)為40m)，飼養(yǎng)室之間用一道用建筑材料做的墻隔開(kāi)(如圖)．已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m，設(shè)三間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)x(m)，總占地面積為y(m2)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍．

（2）x為何值時(shí)，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年國(guó)慶期間解放碑、洪崖洞、朝天門、來(lái)福士、長(zhǎng)嘉匯等景點(diǎn)人員密集；穿樓而過(guò)的輕軌、洪崖洞、燈光秀……吸引著海量游客前來(lái)重慶打卡．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A．在中秋節(jié)期間，前來(lái)就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2000名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為180元和120元．

（1）中秋節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過(guò)鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“國(guó)慶”節(jié)期間，前來(lái)就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%；人均消費(fèi)與中秋節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，最終“國(guó)慶”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案