【題目】如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸有兩個交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個單位長度后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個結(jié)論： ①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正確的是（填序號）．

【答案】②③④
【解析】解：根據(jù)題意平移后的拋物線的對稱軸x=﹣ =1，c=3﹣2=1， 由圖象可知，平移后的拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，b=﹣2a＜0，
∴abc＜0，故②正確；
∵平移后拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，1）對稱軸x=1，
∴點(diǎn)（2，1）點(diǎn)（0，1）的對稱點(diǎn)，
∴當(dāng)x=2時，y=1，
∴4a+2b+c=1，故③正確；
由圖象可知，當(dāng)x=﹣1時，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，故④正確．
故答案為：②③④．
根據(jù)平移后的圖象即可判定①，根據(jù)平移后的對稱軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判定a和b的關(guān)系以及c的值，即可判定②，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)求得對稱點(diǎn)，即可判定③，根據(jù)圖象即可判定④．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個隊和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個隊，如果從A，B，D，E四個隊與C，F(xiàn)，G，H四個隊中個抽取一個隊進(jìn)行首場比賽，那么首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點(diǎn)移動，連接PC并延長到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點(diǎn)P在移動的過程中，使△PBF成為直角三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ．

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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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【題目】如圖1，已知矩形ABCD，E為AD邊上一動點(diǎn)，過A，B，E三點(diǎn)作⊙O，P為AB的中點(diǎn)，連接OP，
（1）求證：BE是⊙O的直徑且OP⊥AB；
（2）若AB=BC=8，AE=6，試判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，若AB=10，BC=8，⊙O與DC邊相交于H，I兩點(diǎn)，連結(jié)BH，當(dāng)∠ABE=∠CBH時，求△ABE的面積．

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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具

途中平均速度

(千米/時)

運(yùn)費(fèi)

(元/千米)

裝卸費(fèi)用

(元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1)如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車的總費(fèi)用多1100元，那么你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；

(2)若A市與某市之間的路程為s千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，要想將這批水果運(yùn)往該市進(jìn)行銷售，則當(dāng)s為多少時，選擇火車和汽車運(yùn)輸所需費(fèi)用相同？

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【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________

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【題目】甲、乙兩個倉庫共存有糧食60．解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：

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（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3，則甲倉庫運(yùn)出多少糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等？

（3）甲乙兩倉庫同時運(yùn)進(jìn)糧食，甲倉庫運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉庫原存糧食數(shù)量的一半多1，乙倉庫運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉庫原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半．求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少?

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