Question

【題目】A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時(shí)，乙騎車的速度為12千米/時(shí)。.

（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，問幾小時(shí)后他們相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)？

（4）甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1） 5；（2）；（3） 1.8小時(shí)；（4） 24小時(shí)后相遇地點(diǎn)距離A有72千米.

【解析】試題分析：根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系為：兩者的路程之和=相距總路程，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．

試題解析：解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后他們相距351千米，根據(jù)題意得：

15x+12x=351-216

解得：x=5

答：經(jīng)過5小時(shí)后他們相距351千米．

（2）設(shè)相向而行，乙出發(fā)x小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)題意得：

15(3+x)+12x=216

解得：x=．

答：乙出發(fā)小時(shí)后兩人相遇．

（3）到達(dá)AB的中點(diǎn)甲需要的時(shí)間=216÷2÷15=7.2（小時(shí)），乙需要的時(shí)間=216÷2÷12=9（小時(shí)），故乙要比甲先出發(fā)的時(shí)間=9－7.2=1.8（小時(shí)）；

答：乙要比甲先出發(fā)1.8小時(shí)．

（4）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)返回路上相遇．∵返回時(shí)相遇，∴總路程為3個(gè)AB的距離，∴(15+12)x=216×3

解得：x=24(小時(shí))

此時(shí)離A處的距離=12×24－216=72（千米）．

答：經(jīng)過24小時(shí)返回路上相遇，相遇地點(diǎn)距離A有72千米．