【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:

1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為;

2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn),使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù), 點(diǎn)坐標(biāo)是________,的周長(zhǎng)是_________(結(jié)果保留根號(hào));

3)畫(huà)出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)后的,連結(jié),試說(shuō)出四邊形是何特殊四邊形, 并說(shuō)明理由.

【答案】1)答案見(jiàn)解析;(2,;(3)作圖見(jiàn)解析;矩形,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題意畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系即可;

2)找出線段AB的垂直平分線,與格點(diǎn)相交于點(diǎn)C,滿足腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù),則C點(diǎn)即為所求點(diǎn),求出AC、BC,即可得出△ABC的周長(zhǎng);

3)先畫(huà)出圖形,結(jié)合圖形即可作出判斷.

1)如圖所示:該平面直角坐標(biāo)系為所求;

2)如圖所示:C為所求;

由坐標(biāo)系可知:AC=BC=,AB=

ABC的周長(zhǎng)是:

故答案為:,

3)如圖所示:為所求

由旋轉(zhuǎn)180°可知,BC=CB′,AC=CA′,

∴四邊形ABAB′是平行四邊形,

又∵AA=BB,

∴四邊形ABAB′是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 為矩形.

(1)如圖1,ECD上一定點(diǎn),在AD上找一點(diǎn)F,使得矩形沿著EF折疊后,點(diǎn)D落在 BC邊上(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);

(2)如圖2,在ADCD邊上分別找點(diǎn)M,N,使得矩形沿著MN折疊后BC的對(duì)應(yīng)邊B' C'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且滿足B' C' ⊥BD(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);

(3)在(2)的條件下,若AB2,BC4,則CN .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了增加學(xué)校綠化,學(xué)校計(jì)劃建造一塊長(zhǎng)為的正方形花壇,分別取四邊中點(diǎn),構(gòu)成四邊形,并計(jì)劃用兩花一草來(lái)裝飾,四邊形部分使用甲種花,在正方形四個(gè)角落構(gòu)造4個(gè)全等的矩形區(qū)域種植乙種花,剩余部分種草坪,圖紙?jiān)O(shè)計(jì)如下.

1)經(jīng)了解,種植甲種花50/,乙種花80/,草坪10/,設(shè)一個(gè)矩形的面積為,裝飾總費(fèi)用為元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

2)當(dāng)裝飾費(fèi)用為74880元時(shí),則一個(gè)矩形區(qū)域的長(zhǎng)和寬分別為多少?

3)為了縮減開(kāi)支,甲區(qū)域用單價(jià)為40/的花,乙區(qū)域用單價(jià)為/ (,且10的倍數(shù))的花,草坪?jiǎn)蝺r(jià)不變,最后裝飾費(fèi)只用了55000元,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,連接,以長(zhǎng)為直徑作.

1)若,求的半徑;

2)當(dāng)相切時(shí),求的面積;

3)連接,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的面積是否為定值,如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出面積的定值,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解

如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,連接,取線段的中點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn),軸的垂線,垂足為,,,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).點(diǎn),的橫坐標(biāo)分別為,,.小紅通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象,并運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論:AE+BG=2CF,CF>DF,由此得出一個(gè)關(guān)于,之間數(shù)量關(guān)系的命題:若,則______

(2)證明命題

小東認(rèn)為:可以通過(guò),則的思路證明上述命題.

小晴認(rèn)為:可以通過(guò),,且,則的思路證明上述命題.

請(qǐng)你選擇一種方法證明(1)中的命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中, ,過(guò)點(diǎn)的平行線,交于點(diǎn),交于點(diǎn)

1)求證:的中點(diǎn).

2)已知,是射線上的動(dòng)點(diǎn).設(shè),

①若四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②在①中,當(dāng)為何值時(shí),的周長(zhǎng)最小,并求出此時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),D是弦AB上一動(dòng)點(diǎn),且不與AB重合,CD的延長(zhǎng)線交于⊙O點(diǎn)E,連接AE、BE,過(guò)點(diǎn)AAFBC,垂足為F,∠ABC30°

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)若BC6,CD3,則DE的長(zhǎng)為   ;

3)當(dāng)點(diǎn)D在弦AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)寫(xiě)出其變化范圍;如果不變,請(qǐng)求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形上取兩點(diǎn)(左邊),以為邊作等邊三角形,使頂點(diǎn)上,分別交于點(diǎn)

1)求的邊長(zhǎng);

2)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)不重合時(shí),從圖中找出一對(duì)相似三角形,并說(shuō)明理由;

3)若的邊在線段上移動(dòng).試猜想:有何數(shù)量關(guān)系?并證明你猜想的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開(kāi)口向上;②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線;③當(dāng)時(shí),;④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是;⑤若是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.B.C.D.

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