【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別與線段BC相交于點(diǎn)E、F,∠DFC=30°,AE與DF相交干點(diǎn)G,則∠AEC=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的一條邊的長(zhǎng)為5,另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求證:無(wú)論為何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形,并求出的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-3,0),(2,0),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D,E.
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①),易證:OD+OE= OC;
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí),即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,不需證明.
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【題目】馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”,我國(guó)“海巡01號(hào)”前往搜尋。如圖某天上午9時(shí),“海巡01號(hào)” 輪船位于A處,觀測(cè)到某小島P位于輪船的北偏西67.5°,輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛,下午2時(shí)該船到達(dá)B處,這時(shí)觀測(cè)到小島P位于該船的南偏西30°方向,求此時(shí)輪船所處位置B與小島P的距離?(精確到0.1)
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【題目】某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞
點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C1處,連結(jié)AA1.
(1)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)求證:∠A1AC=∠C1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD= ,以對(duì)角線BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,∠ABD=30°,則圖中陰影部分的面積為 . (不取近似值)
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