Question

甲、乙二人騎自行車(chē)同時(shí)從張莊出發(fā)，沿同一路線(xiàn)去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會(huì)兒，事后繼續(xù)按原速行駛．如圖表示甲、乙二人騎自行車(chē)行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

Answer 1

（1）設(shè)直線(xiàn)OD解析式為y=k₁x（k₁≠0），
由題意可得60k₁=10，k1=

1

6

，y=

1

6

x
當(dāng)y=15時(shí)，15=

1

6

x，x=90，90-80=10分
故乙比甲晚10分鐘到達(dá)李莊．
（2）設(shè)直線(xiàn)BC解析式為y=k₂x+b（k₂≠0），
由題意可得

60k2+b=10 80k2+b=15

解得

k= 1 4 b=-5

∴y=

1

4

x-5
由圖象可知甲20分鐘行駛的路程為5千米，

1

4

x-5=5，x=40，40-20=20分
故甲因事耽誤了20分鐘．
（3）分兩種情況：
①

1

6

x-5=1，解得：x=36
②

1

6

x-（

1

4

x-5）=1，解得：x=48
當(dāng)x為36或48時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米．