【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為yx,直線l2的解析式為y=-x3,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1l2交于點(diǎn)C.點(diǎn)Py軸上一點(diǎn).

(1)寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):點(diǎn)A( , )、點(diǎn)B( , )、點(diǎn)C( , )

(2)SCOPSCOA,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)PAPC最短時(shí),求出直線PC的解析式.

【答案】1A60),B0,3),C2,2);(2) P0,);(3)直線PC的解析式為

【解析】

1x=0代入,即可求出點(diǎn)A坐標(biāo),把y=0代入即可求出點(diǎn)B坐標(biāo),求方程組的解即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y),根據(jù)SCOPSCOA列方程求解即可,

3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M(﹣22),求出過點(diǎn)AM的直線解析式,再求直線AMy軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即求出P的坐標(biāo),即可求出直線PC的解析式.

1)把x=0代入,

y=3,∴B0,3),

y=0代入,∴x=6A6,0),

,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),

2)∵A60),C2,2)∴SCOA,=6×2÷2=6;

Py軸上一點(diǎn),∴設(shè)P的坐標(biāo)為(0,y),

SCOP=,∵SCOPSCOA,

=6,∴y=±6,

P0,6)或(0,﹣6.

3)如圖,過點(diǎn)Cy軸的對(duì)稱點(diǎn)M,連接AMy軸交與點(diǎn)P,則此時(shí)PAPC最短,

C的坐標(biāo)為C2,2),∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M(﹣2,2),

∴過點(diǎn)A,M的直線解析式為 ,

∵直線AMy軸的交點(diǎn)為P0,),

∴當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)時(shí),PAPC最短,

∴直線PC的解析式為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以直線x=對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B兩點(diǎn),與y軸交于C(0,5),直線ly軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F,G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且BCGBCD面積相等,求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(3)若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P,使∠APB=90°,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)上一點(diǎn)且,過點(diǎn)畫線段,使點(diǎn)的邊上且點(diǎn),的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與相似,則滿足條件的線段的長度分別為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),若點(diǎn)PABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形,則稱點(diǎn)PABC的巧妙點(diǎn).

1)如圖1,求作ABC的巧妙點(diǎn)P(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

2)如圖2,在ABC中,∠A=80°,AB=AC,求作ABC的所有巧妙點(diǎn)P (尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .

3)等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有(

A.2 B.6 C.10 D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元,還了解到如下信息:黃瓜的種植成本是1/kg,售價(jià)為1.5/kg;茄子的種植成本是1.2/kg,售價(jià)是2/kg

(1)請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選2名同學(xué)打第一場比賽,求下列事件的概率。

(1)已確定甲打第一場,再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué);

(2)隨機(jī)選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某所中學(xué)七、八、九年級(jí)各有6個(gè)班級(jí)每個(gè)班級(jí)人數(shù)為50左右根據(jù)實(shí)際情況決定開設(shè)“A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種項(xiàng)目為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,該學(xué)校體育組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)樣本容量是________,請(qǐng)你為體育組提供一種較為合理的抽樣方案;

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校貝貝、晶晶、洋洋和妮妮是學(xué)校的校園之星,現(xiàn)要從這四人中選出兩人作為陽光體育運(yùn)動(dòng)形象代言人,貝貝和晶晶同時(shí)被抽到的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分別是垂足,DE交AC于M,BC=CD,AB=EC,DE與AC有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在射線AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3,點(diǎn)A1A2,A3,在射線OA上,點(diǎn)B1,B2B3,在射線OB上,若AB1=A1B1=1,則正方形AnBnBn+1Cn的邊長為 _______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案