【題目】在中，，點在直線上，，點為邊的中點，連接，射線交于點，則的值為________.

【答案】或

【解析】

分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．②當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．利用平行線分線段成比例定理解答即可．

分兩種情況討論：

①當D在線段BC上時，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．

∵DH∥CE，

∴．

設BH=x，則HE=3x，

∴BE=4x．

∵E是AB的中點，

∴AE=BE=4x．

∵EM∥HD，

∴．

②當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．

∵DC=3DB，

∴BC=2DB．

∵BH∥CE，

∴．

設DH=x，則HM=2x．

∵E是AB的中點，EM∥BH，

∴，

∴AM=MH=2x，

∴．

綜上所述：的值為或．

故答案為：或．

練習冊系列答案
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【題目】在平面坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，正方形的面積為______，延長交軸于點，作正方形，……按這樣的規(guī)律進行下去，正方形的面積為______.

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【題目】如圖，點A，C，D，B在以O點為圓心，OA長為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點E．求證：AE=CD．

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【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AM為BC邊的中線，點D在邊AC上，聯(lián)結BD交AM于點F，延長BD至點E，使得＝，聯(lián)結CE．

求證：（1）∠ECD＝2∠BAM；

（2）BF是DF和EF的比例中項．

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【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，直徑與對角線相交于點，作于，與過點的直線相交于點，.

（1）求證：為的切線；

（2）若平分，求證：；

（3）在（2）的條件下，為的中點，連接，若，的半徑為，求的長.

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【題目】如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂?shù)难鼋恰?/span>1、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC．再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行計算，如圖，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知線段ON和線段OD關于直線OB對稱．（以下結果保留根號）

（1）求梯步的高度MO；

（2）求樹高MN．

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【題目】在正方形ABCD外側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．

（1）依題意補全圖1；

（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數(shù)量關系，并證明．

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【題目】經(jīng)過點A（4，1）的直線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A、C，AB⊥y軸，垂足為B，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AC的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，點P在雙曲線位于第一象限的圖象上，若∠PAC＝90°，則點P的坐標是　 　．

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