【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當水面下降1m時，水面的寬度為（ ）

A．3 B．2 C．3 D．2

【答案】B．

【解析】

試題建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），

設頂點式y(tǒng)=ax2+2，代入A點坐標（-2，0），

得出：a=-0.5，

所以拋物線解析式為y=-0.5x2+2，

當水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：

當y=-1時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把y=-1代入拋物線解析式得出：

-1=-0.5x2+2，

解得：x=±，

所以水面寬度增加到2米，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點， ．

（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，其中正確的結論的個數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論有（　 �。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y與投資量x成正比例關系，如圖1所示：種植花卉的利潤y與投資量x成二次函數(shù)關系，如圖2所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）在（2）的基礎上要保證獲利在22萬元以上，該園林專業(yè)戶應怎樣投資？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求：

（1）BC、AD的長；

（2）圖中兩陰影部分面積的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交干E、F兩點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，當b= _____時，△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1 ， 依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018 ， 如果點A的坐標為(，0)，那么點B2018的坐標為( )

A. (1，1) B. (0，) C. (﹣1，1) D. (-，0)

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