【題目】如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（　　）

A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. A，B之間D. B，C之間

【答案】A

【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．

解：①以點(diǎn)A為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），

②以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），

③以點(diǎn)C為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），

④當(dāng)在AB之間�？繒r(shí)，設(shè)�？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，

⑤當(dāng)在BC之間�？繒r(shí)，設(shè)�？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．

∴該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOCB的頂點(diǎn)O、A的坐標(biāo)分別是（0，0）、（0，a），且滿足． 點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)， M，N垂直平分OD，分別交AB，OD，OC于點(diǎn)M，E，N，連接OM，DN．

（1）填空：a = ；

（2）求證：四邊形MOND是菱形；

（3）若F為OA的中點(diǎn)，連接EF，且滿足EF+OE=9，求四邊形MOND的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市在招商引資期間，把已經(jīng)破產(chǎn)的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為了減少固定資產(chǎn)投資，將原來400平方米的正方形場地建成300平方米的長方形場地，并且長、寬的比為5:3，并且把原來的正方形鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，請問這些鐵柵欄是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個(gè)解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負(fù)數(shù)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不動(dòng)，將三角板MON 繞點(diǎn)O 以每秒8°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t 秒．

（1）如圖2，當(dāng)t=　 　秒時(shí)，OM 平分∠AOC，此時(shí)∠NOC﹣∠AOM= ；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON 同時(shí)在直線OC 的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（數(shù)量關(guān)系中不能含t）；

（3）直線AD 的位置不變，若在三角板MON 開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O 以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM 旋轉(zhuǎn)至射線OD 上時(shí)，兩個(gè)三角板同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t= 秒時(shí)，∠MOC=15°；

②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系中不能含t）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以4cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以3cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了 s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，2cm為半徑的圓與直線EF相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后，自制了一個(gè)模擬鐘面，如圖所示，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒15°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請你試著解決他們提出的下列問題：

(1)若OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝　 　秒時(shí)，OA與OB第一次重合；

(2)若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

①當(dāng) t＝2秒時(shí)，∠AOB＝　 　°；

②當(dāng)t為何值時(shí)，OA與OB第一次重合？

③當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOB＝30°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答問題

如圖，有一根木棒 MN 放置在數(shù)軸上，它的兩端 M、N 分別落在點(diǎn) A、B．將木 棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) M 移動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) N 所對應(yīng)的數(shù)為 20，當(dāng)點(diǎn) N 移動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) M 所對應(yīng)的數(shù)為 5．（單位：cm）

由此可得，木棒長為 cm． 借助上述方法解決問題：

一天，美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g，村長爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還 要 40 年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116 歲了，哈哈！” 美羊羊納悶，村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？ 請你畫出示意圖，求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路．

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同步練習(xí)冊答案