Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A.a＞0
B.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根

Answer 1

【答案】D
【解析】解答∵拋物線開口向下，∴a＜0，故A選項錯誤；
∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，故C選項錯誤；
∵對稱軸x=1，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減�。还蔅選項錯誤；
∵對稱軸x=1，∴另一個根為1+2=3，故D選項正確．
根據(jù)圖象可得出a＜0，c＞0，對稱軸x=1，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減�。桓鶕�(jù)拋物線的對稱性另一個交點到x=1的距離與-1到x=1的距離相等，得出另一個根．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．