【題目】如圖，拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)、、、，求四邊形的面積；

（3）如果點(diǎn)在軸的正半軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）18；（3）．

【解析】

試題分析：（1）先求出C、B的坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可得到結(jié)論；

（2）求出D的坐標(biāo)，由計(jì)算即可；

（3）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，由△ABC的面積求出CH的長(zhǎng)，在Rt△BCH中，求出tan∠CBH，在Rt△BOE中，求出tan∠BEO，即可得出E的坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴，∴．∵，∴．又點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，∴．∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，∴，解得，∴這條拋物線的表達(dá)式為；

（2）由，得頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．聯(lián)結(jié)，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，又，，∴；

（3）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．∵，，∴．在Rt中，，，，∴；在Rt中，，．∵，∴，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

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【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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【題目】已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，又有點(diǎn)Q（b，2）與點(diǎn)M（m，n）關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則m﹣n的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1

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【題目】將點(diǎn)B（5，－1）向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A（a+b， a－b）。則（ ）

A. a=2， b=3 B. a=3， b=2 C. a=－3， b=－2 D. a=－2， b=－3

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【題目】寫出一個(gè)解集是x＞—3的一元一次不等式．

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【題目】絕對(duì)值小于100的所有整數(shù)的和為_____________.

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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是7200，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )

A. 2B. 4C. 6D. 8

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【題目】計(jì)算：a3b÷a2= ．

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