【題目】如圖，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，且AN=8，BN=6，AC=16，則MN的長(zhǎng)是（）

A. 4B. 3C. 2.5D. 2

【答案】B

【解析】

由勾股定理得AB=10，延長(zhǎng)BN交AC于D，易得△ABN≌△ADN，則全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：AD=AB=10，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，MN是△BCD的CD邊對(duì)的中位線(xiàn)，故有MN=CD．

解：如圖，延長(zhǎng)BN交AC于D．


Rt△ABN中，∵AN=8，BN=6，∴AB=10

∵AN平分∠BAC
∴∠BAN=∠DAN，
∵BN⊥AN
∴∠ANB=∠AND，
在△ABN和△ADN中，

∴△ABN≌△ADN（ASA）
∴BN=DN，AD=AB=10，DN=NB，
∴CD=AC-AD=16-10=6，
又∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，
∴MN是△BDC的中位線(xiàn)，

∴MN=CD=（AC-AD）=3．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類(lèi)似．例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

（1）填空：i3=_____，i4="_______"；

（2）計(jì)算：①；②；

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營(yíng)養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛(ài)。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)核桃和棗進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)格如下表所示：

名稱(chēng)

核桃

棗

批發(fā)價(jià)(元/)

12

9

零售價(jià)(元/)

18

12

請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

(1)第一天，該超市從批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢(qián)，求當(dāng)天核桃和棗各批發(fā)多少kg？

(2)第二天，該超市用3600元錢(qián)仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價(jià)和零售價(jià)不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤(rùn)不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元，共需購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).

（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4，求所需的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過(guò)6300元，請(qǐng)列舉所有購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，的所對(duì)邊分別是，且，若滿(mǎn)足，則稱(chēng)為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，將分割成2個(gè)三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD向上折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的長(zhǎng)．

圖1

圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知多項(xiàng)式3m3n22mn32中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且4b、10c3、(a+b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線(xiàn)段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

（1）分別求4b、10c3、(a+b)2bc的值；

（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問(wèn)的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米．甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一盒子中裝有3個(gè)白色乒乓球，2個(gè)黃色乒乓球，1個(gè)紅色乒乓球，6個(gè)乒乓球除顏色外其它完全一樣，李明同學(xué)從盒子中任意摸出一乒乓球．

（1）求摸到每種顏色球的概率；

（2）李明和王濤同學(xué)一起做游戲，李明或王濤從上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明獲勝，否則王濤獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案