【題目】如圖,點(diǎn)B,E在線段CD,∠C=∠D,則添加下列條件不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

A. BC=FD,AC=ED B. ∠A=∠DEF,AC=ED

C. AC=ED,AB=EF D. ∠ABC=∠EFD,BC=FD

【答案】C

【解析】利用三角形的全等的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析即可.

解:A、增加BC=FD,AC=ED可利用SAS判定△ABC≌△EFD,故此選項(xiàng)不合題意;

B、增加∠A=∠DEF,AE=ED可利用ASA判定△ABC≌△EFD,故此選項(xiàng)不合題意;

C、增加AE=ED,AB=EF,不能判定△ABC≌△EFD,故此選項(xiàng)合題意;

D、增加∠ABC=∠EFD,BC=FD,可利用ASA判定△ABC≌△EFD,故此選項(xiàng)不合題意;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. y=(x+4)2 B. yx2

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探究:(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),BAP=30°,求AFE的度數(shù);若點(diǎn)E恰為線段DF的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明點(diǎn)P會(huì)在線段BC的什么位置?并求出此時(shí)AFD的度數(shù).

歸納:(2)若點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)(不與B,C重合),AFD的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化?試證明你的結(jié)論;

猜想:(3)如圖2,若點(diǎn)P在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí),AFD的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化?試在圖中畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出結(jié)論.

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