Question

函數(shù)y=mx和函數(shù)y=x²-mx+m（m為常數(shù)）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查正比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的問(wèn)題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下．對(duì)稱軸為x=，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)情況確定答案．
解答：解：當(dāng)m＞0時(shí)，y=mx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和一三象限的直線，
y=x²-mx+m開(kāi)口向上，與y軸交于正半軸，對(duì)稱軸是x=＞0，這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
當(dāng)mx=x²-mx+m時(shí)，x²-2mx+m=0，
△=4m²-4m=4（m²-m）=4（m-）²-1，
∵m＞0，
∴△=4（m-）²-1＞0，
∴有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
故函數(shù)y=mx和函數(shù)y=x²-mx+m（m為常數(shù)）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了正比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．