【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB⊥直徑CD,垂足為E,∠ACD30°,點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),CFAP于點(diǎn)F

①弦AB的長(zhǎng)度為_____;

②點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段OF長(zhǎng)度的最小值為_____

【答案】2 -1

【解析】

①在RtAOE中,解直角三角形求出AE即可解決問(wèn)題.

②取AC的中點(diǎn)H,連接OH,OF,HF,求出OHFH,根據(jù)OFFH-OH,即,由此即可解決問(wèn)題.

解:如圖,連接OA

∵OAOC2,

∴∠OCA∠OAC30°,

∴∠AOE∠OAC+∠ACO60°,

∴AEOAsin60°,

∵OE⊥AB,

∴AEEB,

∴AB2AE2,

故答案為2

AC的中點(diǎn)H,連接OHOF,HF

∵OAOC,AHHC

∴OH⊥AC,

∴∠AHO90°,

∵∠COH30°

∴OHOC1,HCAC2,

∵CF⊥AP,

∴∠AFC90°

∴HFAC,

∴OF≥FHOH,即OF≤1,

∴OF的最小值為1

故答案為1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB,CD之間有一根繩子可看成拋物線y0.1x20.8x+5

1)求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;

2)因?qū)嶋H需要,在離AB5米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN1米,離地面2米,求MN的長(zhǎng);

3)將立柱MN的長(zhǎng)度提升為5米,通過(guò)調(diào)整MN的位置,使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為.設(shè)MNAB的距離為m,拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k,但2≤k≤3時(shí),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADBC,∠D90°,AD2BC12,DC10,若在邊DC上有點(diǎn)P,使PADPBC相似,則這樣的點(diǎn)P_____個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某個(gè)牌子的鉛筆支,用了元(為整數(shù)).后來(lái)他又去商場(chǎng)時(shí),發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階,于是他比上一次多買(mǎi)了支鉛筆,用了元錢(qián),那么小明兩次共買(mǎi)了鉛筆________支.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.點(diǎn)DAC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)CCGBD,交AC的垂線AG于點(diǎn)GGC分別交BA、BD于點(diǎn)FE

1)求GA的長(zhǎng);

2)求△AFC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC30°,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到AED,點(diǎn)BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),求∠CDE的度數(shù);

(2)如圖2,若=60°時(shí),點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn),求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)DEFAC,垂足為E,且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)已知AB4,AE3.求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】3×3的方格紙中,點(diǎn)A、B、CD、EF分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.

1】從A、DE、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形,則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是 ;

2】從A、D、EF四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形,求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率(用樹(shù)狀圖或列表求解).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中,有三個(gè)除顏色外其它均相同的小球,其中兩個(gè)黑色,一個(gè)紅色.

(1)請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖求出:一次隨機(jī)取出2個(gè)小球,顏色不同的概率.

(2)如果老師在布袋中加入若干個(gè)紅色小球.然后小明通過(guò)做實(shí)驗(yàn)的方式猜測(cè)加入的小球數(shù),小 明每次換出一個(gè)小球記錄下慎色并放回,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

100

200

300

400

500

1000

摸出紅球

78

147

228

304

373

752

請(qǐng)你幫小明算出老師放入了多少個(gè)紅色小球.

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