Question

一個(gè)直角三角形三邊長是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則這三條邊的長分別為

 

，它的面積為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)這三邊長分別為x，x+1，x+2，根據(jù)勾股定理可得出（x+2）²=（x+1）²+x²，解方程可求得三角形的三邊長，利用直角三角形的性質(zhì)直接求得面積即可．

解答：解：設(shè)這三邊長分別為x，x+1，x+2，根據(jù)勾股定理得（x+2）²=（x+1）²+x²
解得x=-1（不合題意舍去），x=3
那么這三邊長應(yīng)該是3，4，5
面積就應(yīng)該是

1

2

（x+1）x=6．

點(diǎn)評(píng)：本題可根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)來列方程．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．