【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；

（2）若點M、N分別是線段AO、BO的中點，求線段MN的長；

（3）若動點P從點A出發(fā)．以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．問點P運動多少秒時追上點Q？

【答案】（1）-6；（2）；（3）7秒.

【解析】

（1）設B點表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式建立方程求出其解，就可以求出點B表示的數(shù)；

（2）利用中點的定義和線段的和差易求出MN；

（3）可設點P運動t秒時追上點Q，根據(jù)等量關系：速度差×時間=路程差，列出方程求解即可．

（1）設B點表示的數(shù)為x，由題意，得

8-x=14，

x=-6．

故B點表示的數(shù)為-6．

（2）∵點M、N分別是線段AO、BO的中點，

∴MN=OM+ON=OA+OB=（OA+OB）=AB=7．

（3）設點P運動t秒時追上點Q，依題意有

（5-3）t=14，

解得t=7．

故點P運動7秒時追上點Q．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα= ，則線段CE的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE、BE，若△ABE是等邊三角形，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內(nèi)有兩點、，且、兩點之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：

（1）以學過的知識用一句話說出的理由；

（2）在軸上是否存在點，使是等腰三角形，如果存在，請寫出點的坐標，并求的面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=3∠B，AB=10，AC=4，AD平分∠BAC，交BC于點D，CE⊥AD于E，則CE= ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．

例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為_____________；

（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標___________；

（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、D在坐標軸上，其坐標分別為（2，0），（0，4），對角線AC⊥x軸．
（1）求直線DC對應的函數(shù)解析式
（2）若反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象經(jīng)過DC的中點M，請判斷這個反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點B，并說明理由．

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