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問題“如圖，已知點O在直線上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點A在直線上，則滿足條件的A點有幾個？”我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個點：A1、A2、A3、A4，這種找點的過程中體現了（▲ ）的數學思想方法.

 

A．歸納與演繹    B．  分類討論     C．  函數與方程     D．轉化與化歸

 

B

解析:原題找點的方法，是以OD為腰和以OD為底邊進行討論，找出了符合條件的點．所以體現了分類討論的數學思想方法．故選B．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

29、實踐與操作：在課堂上，李老師和同學們探究了與三角形面積相關的問題．如圖，已知點A、B同在直線a上，點C1、C2在直線a的同一側．
（1）過C1畫C1M⊥AB，垂足為M，過C2畫C2N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規(guī)比較C1M、C2N的大�。�
（3）試問三角形C1AB面積和三角形C2AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C1C2，問AB與C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗）
（5）在與點C1、C2的同一側，畫三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面積都與三角形C1AB面積相等；通過以上畫圖，問點C3、C4同在直線C1C2上嗎？
（6）當三角形有一個頂點在直線C1C2上運動時，它和點A、B一起構成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、問題：“如圖，已知點O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點A在直線l上，則滿足條件的A點有幾個？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個點：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現了（　�。┑臄祵W思想方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與應用：在學習幾何時，我們可以通過分離和構造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請直接利用上述“模塊”的結論解決下面兩個問題：
①如圖②，已知點A（-2，1），點B在直線y=-2x+3上運動，若∠AOB=90°，求此時點B的坐標；
②如圖③，過點A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點C、D，求點A關于直線CD的對稱點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

實踐與操作：在課堂上，李老師和同學們探究了與三角形面積相關的問題．如圖，已知點A、B同在直線a上，點C1、C2在直線a的同一側．
（1）過C1畫C1M⊥AB，垂足為M，過C2畫C2N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規(guī)比較C1M、C2N的大小；
（3）試問三角形C1AB面積和三角形C2AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C1C2，問AB與C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗）
（5）在與點C1、C2的同一側，畫三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面積都與三角形C1AB面積相等；通過以上畫圖，問點C3、C4同在直線C1C2上嗎？
（6）當三角形有一個頂點在直線C1C2上運動時，它和點A、B一起構成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

問題：“如圖，已知點O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點A在直線l上，則滿足條件的A點有幾個？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個點：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現了（　�。┑臄祵W思想方法．
A．歸納與演繹B．分類討論C．數形結合D．轉化與化歸
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