【題目】如圖①,已知線段 AB12cm,點 C AB 上的一個動點,點 D,E 分別是 AC BC的中點.

1)若 AC4cm,求 DE 的長.

2)若 ACacm(不超過 12cm),求 DE 的長.

3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB120°,過角的內(nèi)部任意一點 C 畫射線OC,若OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度數(shù).

【答案】16

26

360°

【解析】

1)由AB12cmAC4cm,即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點 DE 分別是 AC BC的中點,即可推出CD=2cmCE=4cm,即可推出DE的長度.

2)由ACacm,可知BC=AB-AC=12-a,再根據(jù)點 DE 分別是 AC BC的中點,可推出DE=CD+CE=AC+BC),即可求解.

3)由OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,可推出,即可求解.

1)∵AB12cm,AC4cm,

BC=8cm,

∵點 DE 分別是 AC BC的中點,

CD=2cm,CE=4cm,

DE=6cm.

2)∵ACacm,

BC=AB-AC=12-a

∵點 D,E 分別是 AC BC的中點,

DE=CD+CE=AC+BC=a+12-a =6cm,

(3)∵OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,

∵∠AOB120°,

60°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊ABx軸上,點C的坐標為(﹣5,4),點Dy軸的正半軸上,經(jīng)過點A的直線yx1y軸交于點E,將直線AE沿y軸向上平移nn0)個單位長度后,得到直線l,直線l經(jīng)過點C時停止平移.

1)點A的坐標為   ,點B的坐標為   ;

2)若直線ly軸于點F,連接CF,設△CDF的面積為S(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形),求Sn之間的函數(shù)關系式,并寫出n的取值范圍;

3)易知AEAD于點A,若直線l交折線ADDC于點P,當△AEP為直角三角形時,請直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖所示,數(shù)軸上有A、B、C三點,且AB=3BC,若B為原點,A點表示數(shù)為6.

(1)求C點表示的數(shù);

(2)若數(shù)軸上有一動點P,以每秒1個單位的速度從點C向點A勻速運動,設運動時間為t秒,請用含t的代數(shù)式表示PB的長;

(3)在(2)的條件下,點P運動的同時有一動點Q從點A以每秒2個單位的速度向點C勻速運動,當P、Q兩點相距2個單位長度時,求t的值.

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【題目】如圖,把邊長為2的等邊三角形△ABC沿直線BC向右平移,使點B與點C重合,得到△DCE,連接BD,交AC于點F

1)證明:AC⊥BD;

2)求線段BD的長。

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【題目】在平面直角坐標系中,把ABC 先沿 x 軸翻折,再向右平移 3 個單位得到ABC 現(xiàn)把這兩步 操作規(guī)定為一種變換.如圖,已知等邊三角形 ABC 的頂點 B、C 的坐標分別是(11)、(3,1), 把三角形經(jīng)過連續(xù) 5 次這種變換得到三角形ABC,則點 A 的對應點 A 的坐標是(

A.5,﹣B.14,1+C.17,﹣1D.201+

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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分CAD,交BC的延長線于點E,FAAE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________

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【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤6元的價格出售,每天可售出150斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出30斤,為保證每天至少售出360斤,張阿姨決定降價銷售.

1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

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【題目】觀察如圖圖形,把一個三角形分別連接其三邊中點,構成4個小三角形,挖去中間的一個小三角形(如圖1),對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法,……,據(jù)此解答下面的問題

(1)填寫下表:

圖形

挖去三角形的個數(shù)

圖形1

1

圖形2

1+3

圖形3

1+3+9

圖形4

   

(2)根據(jù)這個規(guī)律,求圖n中挖去三角形的個數(shù)wn;(用含n的代數(shù)式表示)

(3)若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為wn+1,求wn+1﹣Wn

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【題目】為推廣陽光體育大課間活動,我市某中學決定在學生中開設A:實心球,B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?

2請計算本項調(diào)查中喜歡立定跳遠的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

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