Question

【題目】近期，某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟危機，導(dǎo)致該國股市大幅震蕩，昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中實線所示，其中點A是實線和虛線的交點，點C是BE的中點，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（　�。�

A.交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手

B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等

C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個

D.從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻，平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量

Answer 1

【答案】D

【解析】

由中點坐標公式可求點C坐標，可得交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12.5萬手，可判斷選項A；利用待定系數(shù)法可求AC，OB解析式，可求點B坐標，可得交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等，可判斷選項B；由圖象可得累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有4個，可判斷選項C；由圖象可得從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，可判斷選項D，即可求解．

∵點B（3，5），點E（4，20），點C是BE的中點，

∴點C（，），

∴交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12.5萬手，故A選項不合題意；

∵直線OB過點（0，0），點B（3，5），

∴直線OB解析式為：y＝x，

∵直線AC過點（1，0），點C（，），

∴直線AC解析式為：y＝5x﹣5，

聯(lián)立方程組可得，

∴

∴交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等，故B選項不合題意；

由圖象可得累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有4個，故C選項不合題意，

由圖象可得從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項符合題意，

故選：D．