【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．

求證：（1）△ADE≌△BEC

（2）△CDE是直角三角形．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可證明Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，從而得出∠4+∠5=90°，則△CDE是直角三角形．

（1）∵∠1=∠2，

∴DE=CE，

∵∠A=∠B=90°，

在Rt△ADE和Rt△BEC中，

∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；

（2）∵Rt△ADE≌Rt△BEC，

∴∠3=∠4，

∵∠3+∠5=90°，

∴∠4+∠5=90°，

∴∠DEC=90°，

∴△CDE是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家與學(xué)校在同一直線上且相距720m，一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué)，弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發(fā)，已知小明的速度是80m/分，以小明出發(fā)開始計時，設(shè)時間為x（分），兄弟兩人之間的距離為ym，圖中的折線是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象，根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）弟弟步行的速度是 m/分，點B的坐標是 ；

（2）線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（3）試在圖中補全點B以后的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示放置，點A1 ， A2 ， A3 ， 和點C1 ， C2 ， C3 ， …，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1 ， B2 ， B3 ， B4的坐標分別為（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），則Bn的坐標是（ ）
A.（2n﹣1，2n﹣1）
B.（2n ， 2n﹣1）
C.（2n﹣1 ， 2n）
D.（2n﹣1﹣1，2n﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．

（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市購進一批文具袋，每個進價為10元．試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價的數(shù)據(jù)如下表：

銷售單價x（元

11

12

13

14

15

…

銷售數(shù)量y（個）

38

36

34

32

30

…

備注：物價局規(guī)定，每個文具袋的售價不低于10元且不高于18元

請你根據(jù)表中信息解答下列問題：
（1）y是x的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為
（2）營業(yè)員發(fā)現(xiàn)有一天的利潤是150元，則銷售單價為元．
（3）試銷售的目的是想要每天獲得最大的銷售利潤．請你幫助銷售經(jīng)理計算一下，在這種情況下單價x（元）應(yīng)定為多少時，每天的銷售利潤w（元）最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤25）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)試判斷a，b，c的正負性；

(2)根據(jù)數(shù)軸化簡：

①|a|＝_____； ②|b|＝_____：

③|c|＝_____； ④|－a|＝_____；

⑤|－b|＝_____； ⑥|－c|＝_____．

(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度.按此規(guī)律,則動點M到達A101點處所需時間為(　　)秒.

A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101

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