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【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標；

（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2

【解析】

易求得A、B兩點的坐標，聯(lián)立兩個函數的解析式，所得方程組的解即為C點的坐標．
已知了A、B的坐標，可求得AB的長，在△ABC中，以AB為底，C點橫坐標的絕對值為高，可求得△ABC的面積．

（1）在y=2x+3中，當x=0時，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當x=0時，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得

解得

∴點C的坐標為（-1，1）；


（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結論正確的序號全部填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐與探究

如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點坐標為。直線與直線相交于點，點的橫坐標為1。

（1）求直線的解析式；

（2）若點是軸上一點，且的面積是面積的，求點的坐標；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料1：數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方式及二次根式的性質化去一層（或多層）根號．如： ；

材料2： 配方法是初中數學思想方法中的一種重要的解題方法。配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題。它的應用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經常用到。

如：

∵，∴即

∴的最小值為1.

根據以上材料解決下列問題：

（1）填空：=________________;=______________;

（2）求的最小值；

（3）已知,求的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．

(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸；

(2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：① 平方等于64的數是8；② 若a，b互為相反數，ab≠0,則；③ 若，則的值為負數；④ 若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個數中，不可取的值是0.正確的個數為( )

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推…．若△ABC的周長為1，則△AnBnCn的周長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線：與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三點．

（1）求雙曲線與拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于、兩點，且點的坐標為，將直線向上平移個單位，交雙曲線于點，交軸于點，且的面積是．給出以下結論：（1）；（2）點的坐標是；（3）；（4）．其中正確的結論有　　

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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