【題目】如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上一點，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點F．試判斷△BCF的形狀，并說明理由．

【答案】△BFC是等腰三角形．理由見解析

【解析】

試題分析：由于AD=AE，∠ABE=∠ACD，∠A為公共角，根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△ACD，則AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質有∠ABC=∠ACB，易得∠FBC=∠FCB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到△BFC是等腰三角形．

解：△BFC是等腰三角形．理由如下：

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD．

∴AB=AC．

∴∠ABC=∠ACB．

∴∠ABC﹣∠ABE=∠ACB﹣∠ACD．

即∠FBC=∠FCB．

∴△BFC是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（﹣2，1）是平面直角坐標系中的一點，將點P向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到點P′的坐標是_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列三條線段能構成三角形的是（　�。�

A. 1，2，3 B. 20，20，30 C. 30，10，15 D. 4，15，7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形有兩邊的長為2cm和6cm，第三邊的長為xcm，則x的范圍是_____；若第三邊為奇數(shù)，則周長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC的取值范圍是 ；中線AD的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．

（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；

（2）如圖2，當OA=OB，時，求tan∠BPC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P（m，m﹣1）在x軸上，點P關于y軸對稱的點坐標為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是 cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案