【題目】如圖,在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P為對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+FP的最小值為( )
A. 5 B. 8 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】分析:作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′,則PF=PF′,由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知當(dāng)E、P、F′在一條直線(xiàn)上時(shí),EP+FP有最小值,然后求得EF′的長(zhǎng)度即可.
詳解:
作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′,則PF=PF′,連接EF′交BD于點(diǎn)P.
∴EP+FP=EP+F′P.
由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知:當(dāng)E、P、F′在一條直線(xiàn)上時(shí),EP+FP的值最小,此時(shí)EP+FP=EP+F′P=EF′.
∵四邊形ABCD為菱形,周長(zhǎng)為12,
∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD,
∵AF=2,AE=1,
∴DF=AE=1,
∴四邊形AEF′D是平行四邊形,
∴EF′=AD=3.
∴EP+FP的最小值為3.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5,則四邊形EFGH的面積是( )
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示: (1)按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形:
①延長(zhǎng)AC到D,使CD=AC;②反向延長(zhǎng)CB到E,使CE=BC;③連接DE.
(2)度量其中的線(xiàn)段和角,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)試判斷圖中兩個(gè)三角形的面積是否相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)在④和⑤后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式:
①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④_____________;⑤_____________;….
(2)通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì)應(yīng)的等式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示:
(1)折疊數(shù)軸,若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
(2)折疊數(shù)軸,若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,則4表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合;
(3)已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B表示的數(shù)是2,若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng),且點(diǎn)A始終在點(diǎn)B的左側(cè),求經(jīng)過(guò)幾秒時(shí),A、B兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是CD的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折一次,然后沿折痕剪開(kāi),可以將這張紙分為兩部分:如圖2,如果對(duì)折兩次,然后沿最后一次的折痕剪開(kāi),可以將這張紙分為三部分;用同樣的操作方法繼續(xù)下去,如果對(duì)折4次,然后沿最后一次的折痕剪開(kāi),則可以將它剪成_______部分;如果對(duì)折次,沿最后一次的折痕剪開(kāi),則可以將它剪成_______ 部分.(最后一空用含的式子表示)
(圖1) (圖2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由.
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